对于某一只股票或者大盘的研究，目的都是试图从随机中抽出deterministic的部分。

1. 最原始的预测就是大家所说的TA，其实就是不停地手工描点划线，试图从随机中抽出deterministic的部分。

2. 高级点的用基本统计方法来预测，。于是上时间序列，建立对应的time series模型
例如ARIMA或者GARCH，其中GARCH用的比较多因为不仅可以预测价格还可以预测
volatility。但时间序列是假设股票的随机曲线仅与时间相关，局限性比较大。假设：如果股票A的
daily return不仅依赖于时间，还依赖于股票B的daily return和黄金的daily return
。并且这种依赖关系是非线性的。这样就要引出SPDE了。

3. 再高级点的，就是SPDE，根据各自的关系建立一个随机偏微分方程甚至方程组，
方程只是一个general模型，例如uup涨SPY跌，但具体关系系数系数是要通过现实里面
其他股票的价格反向求出的。例如option的implied volatility就是通过让option实际
价格等于black-scholes formula的理论价格，然后用牛顿迭代法解非线性方程而求出
的。

真实的弄系数是很复杂的，还有weight liquidity之类的。
最后系数出来了，具体方程样子就出来了。
把随机偏微分化成一般的偏微分，最后用numerical pde解法解方程。
不一定什么pde都可以顺利解的，有的numercial都无解。
这时还有一种方法，是改变概率(change of numeraire)
实在不行干脆就蒙特卡罗模拟, 直接模拟股票价格.

华尔街模型也不是固定的，比方说uup涨SPY跌只是最近成立，将来变了，整个模型都要
重新来。

这些都是我知道的基本的用数学预测，很多只是在特定市场有用。
更多数学phd很多是被MM拿来定价derivative，拿来delta hedge对冲风险的。
MM真正要赌主要靠消息，数学模型的解是拿来参考的，让analyst等用模型得出的结论
和新闻消息的基本面做大量对比再决定如何赌的。
没用纯粹依赖数学赌博的MM。

果模型是建立在市场是Random walk的基础上的，出发点就错了，市场绝对不是random walk的?

未眠大牛，
首先我回答的是剥离了新闻消息之类的对市场影响的主导部分，
剩下部分实在没有任何information情况下的市场走向，
完全由散户心理因素决定的，
我也没说是random walk啊，我给的例子就是让把不random的项加在右边啊。
"你要是觉得还有别的因素，就加在模型右边项里面。给个例子：
比方说在没有新闻消息情况下，spx碰到1130左右会启动触底反弹，
你觉得涨幅和spx靠近1130时是正相关的，
给定小邻域\eps，把 (（spx-1130）<\eps) 这个信息加入模型右边项就行了，然后
regress一下就得出相关系数了。"

什么你都不加就只剩white noise项自然没有预测的可能了。